Родился в с. Усть-Цильма Коми ССР. После окончания в 1958 г. Свердловского горного института работал на Дальнем Востоке.
В 1961 г. перевёлся на Камчатку. Работал геологом, начальником партии Пенжинской ГРЭ, старшим геологом Елизовской ГФЭ, Камчатской ГСЭ. В 1980-2000 гг. – ведущий геолог геологического отдела ПГО «Камчатгеология». В 2000-2015 гг. – ведущий геолог Камчатского филиала ФБУ «ТФГИ по ДФО».
А.И. Поздеев активно занимался геологической съёмкой и поисками масштаба 1:200 000, составлением и редактурой листов Государственной геологической карты масштаба 1:200 000. Им обнаружены десятки рудопроявлений различных полезных ископаемых.
Кандидат геолого-минералогических наук, автор десятков геологических отчётов, более сотни научных статей, монографий, в том числе обзоров по минерально-сырьевой базе административных районов Камчатского края.
Награждён орденом Трудового Красного знамени, медалью «Ветеран труда», медалью «За заслуги в разведке недр», отраслевым знаком «Отличник разведки недр», золотым Почетным знаком Горнопромышленной ассоциации Камчатки.
Умер 17 апреля 2015 г., похоронен в г. Петропавловске-Камчатском.